Линейчатая поверхность - определение. Что такое Линейчатая поверхность
Diclib.com
Словарь ChatGPT
Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:

Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT

На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:

  • как употребляется слово
  • частота употребления
  • используется оно чаще в устной или письменной речи
  • варианты перевода слова
  • примеры употребления (несколько фраз с переводом)
  • этимология

Что (кто) такое Линейчатая поверхность - определение

Теорема Бельтрами; Теорема Бонне о линейчатой поверхности

Линейчатая поверхность         
  • Линейчатый [[геликоид]]
  • Линейчатый [[гиперболоид]]
  • Гиперболический [[параболоид]]
  • Цилиндр, гиперболоиды и конус как линейчатые поверхности
  • Синусоидальная линейчатая крыша, [[Храм Святого Семейства (Барселона)]]
  • Didcot power stations}}
  • Цехануве]]
  • Башня [[Кобе]].
  • Первая Шуховская башня, 1896 [[Нижний Новгород]].
  • [[Шуховская башня]] в Москве.
  • лестница в [[Торраццо Кремоны]].
  • Параболическая крыша [[Варшава]].
  • Коническая шапка.
  • Ротонда Св. Николая в Село, [[Словения]]

совокупность прямых, зависящая от одного параметра; Л. п. можно описать движением прямой (образующей) по некоторой линии (направляющей). Л. п. разделяются на развёртывающиеся и косые.

Развёртывающиеся Л. п. могут быть посредством изгибания (См. Изгибание) наложены на плоскость. Любая развёртывающаяся поверхность является либо цилиндром, либо конусом, либо поверхностью, состоящей из касательных к некоторой пространственной кривой (1) (рис. 1). Эту кривую называют ребром возврата развёртывающейся поверхности. Плоскость P, пересекающая ребро возврата (L), образует в сечении с поверхностью кривую ABC с точкой возврата В (см. Особые точки (См. Особая точка)). Ребро возврата является особой линией развёртывающейся поверхности, вдоль которой две её полости S1 и S2 касаются друг друга. Развёртывающиеся поверхности характеризуются также тем, что касательная плоскость к ним в различных точках одной и той же образующей неизменна. Отсюда следует, что совокупность всех касательных плоскостей развёртывающейся Л. п. представляет собой однопараметрическое семейство. Иначе говоря, развёртывающаяся Л. п. является огибающей (См. Огибающая) однопараметрического семейства плоскостей.

У косой Л. п. касательные плоскости в различных точках одной и той же образующей различны. При перемещении точки касания вдоль образующей касательная плоскость вращается вокруг образующей. Полный поворот касательной плоскости, когда точка касания проходит всю образующую, равен 180°. На каждой образующей имеется такая точка, что для каждой из двух частей, на которые она делит образующую, полный поворот касательной плоскости равен 90°. Эту точку (на рис. 2 - точка О) называют центром образующей. Тангенс угла между касательными плоскостями к поверхности в центре О и какой-либо другой точке O' той же образующей пропорционален расстоянию OO'. Множитель пропорциональности называется параметром распределения Л. п. Абсолютная величина полной кривизны (См. Полная кривизна) Л. п. достигает на данной образующей наибольшего значения в центре образующей и убывает при удалении от центра по образующей. Геометрическое место центров образующих носит название линии сжатия, или стрикционной линии. Например, у геликоида - Л. п., описываемой равномерным винтовым движением прямой вокруг некоторой оси (которую движущаяся прямая пересекает под прямым углом), - линией сжатия является ось (AB на рис. 2). Л. п. 2-го порядка - гиперболический параболоид (См. Параболоиды), однополостный гиперболоид (См. Гиперболоиды) - имеют две различные системы прямолинейных образующих (из однополостных гиперболоидов сконструирована радиомачта системы В. Г. Шухова, находящаяся в Москве на Шаболовке). Две системы прямолинейных образующих имеют только Л. п. 2-го порядка.

Изгибаемые друг на друга Л. п. можно катить одну по другой так, что в процессе качения они будут иметь общую образующую. На этом основано применение Л. п. в теории механизмов. См. также Линейчатая геометрия.

Лит.: Фиников С. П., Теория поверхностей, М. - Л., 1934; Погорелов А. В., Дифференциальная геометрия, 5 изд., М., 1969.

Э. Г. Позняк.

Рис. 1 к ст. Линейчатая поверхность.

Рис. 2 к ст. Линейчатая поверхность.

ЛИНЕЙЧАТАЯ ПОВЕРХНОСТЬ         
  • Линейчатый [[геликоид]]
  • Линейчатый [[гиперболоид]]
  • Гиперболический [[параболоид]]
  • Цилиндр, гиперболоиды и конус как линейчатые поверхности
  • Синусоидальная линейчатая крыша, [[Храм Святого Семейства (Барселона)]]
  • Didcot power stations}}
  • Цехануве]]
  • Башня [[Кобе]].
  • Первая Шуховская башня, 1896 [[Нижний Новгород]].
  • [[Шуховская башня]] в Москве.
  • лестница в [[Торраццо Кремоны]].
  • Параболическая крыша [[Варшава]].
  • Коническая шапка.
  • Ротонда Св. Николая в Село, [[Словения]]
поверхность, которую можно описать движением прямой по некоторой линии; напр., однополостный гиперболоид, гиперболический параболоид.
Поверхность Ферми         
ПОВЕРХНОСТЬ ПОСТОЯННОЙ ЭНЕРГИИ В K-ПРОСТРАНСТВЕ, РАВНОЙ ЭНЕРГИИ ФЕРМИ В МЕТАЛЛАХ ИЛИ ВЫРОЖДЕННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ.
Ферми поверхность; Ферми-поверхность
Поверхность Ферми — поверхность постоянной энергии в k-пространстве, равной энергии Ферми в металлах или вырожденных полупроводниках. Знание формы поверхности Ферми играет важную роль во всей физике металлов и вырожденных полупроводников, так как благодаря вырожденности электронного газа транспортные свойства его, такие как проводимость, магнетосопротивление зависят только от электронов вблизи поверхности Ферми. Поверхность Ферми разделяет заполненные состояния от пустых при абсолютном нуле температур.

Википедия

Линейчатая поверхность

Линейчатая поверхность ― поверхность, образованная движением прямой линии. Прямые, принадлежащие этой поверхности, называются прямолинейными образующими, а каждая кривая, пересекающая все прямолинейные образующие, направляющей кривой.

Если p ( u ) {\displaystyle p(u)} ― радиус-вектор направляющей, a m = m ( u ) {\displaystyle m=m(u)} ― единичный вектор образующей, проходящей через p ( u ) {\displaystyle p(u)} , то радиус-вектор линейчатой поверхности есть

r = p ( u ) + v m ( u ) , {\displaystyle r=p(u)+v\cdot m(u),}

где v {\displaystyle v} ― координата точки на образующей.